Это лукавая математическая модель, случай, когда математика противоречит реальности.
Парадокс, когда у человека, живущего в XXI веке, 30 поколений назад (в XIII веке), число предков должно было бы составить 2 в 30 степени, то есть более 1 миллиарда человек, что в два раза больше, чем всё население Земли на тот период времени, объясняется наличием у людей общих предков, ввиду случайных или неслучайных родственных браков.  Когда, отдельный человек может занимать несколько мест в одном генеалогическом древе. И вследствие этого фактическое число предков становится значительно меньше.

Эти абстрактные расчеты основаны  на ошибочном допущении, когда считается, что каждый предок уникален для одного конкретно взятого человека.
И не учитывается реальные факторы: наличие родственных связей у потомка,
и понятие редукции предков, означающее уменьшение возможного количества предков у потомка, чьи родители имеют друг с другом родственные связи.

И Как пример, если взять Императора Николая II, из рода Гольштейн-Готторп-Романовых , который жил, например в 1900 году, то он действительно имел 16 прямых кровных прапрабабок и прапрадедов, живших 100 лет назад (4 поколения), во времена Наполеона, в 1800 г.

4 пары предков со стороны отца, Александра III, по мужской линии
 
1. Людвиг I Гессенский (Ludwig I. von Hessen-Darmstadt)  - Луиза Гессен-Дармштадтская (Luise Henriette Karoline von Hessen-Darmstadt), 
2. Карл Людвиг Баденский (Karl Ludwig von Baden ) - Амалия Гессен-Дармштадтская (Friederike Amalie von Hessen-Darmstadt), 
3. Павел I (Герцог Гольштейн-Готорпский) - София Мария Доротея Августа Луиза Вюртембергская (Sophia Marie Dorothea Auguste Luise von Württemberg); 
4. Фридрих Вильгельм III (Friedrich Wilhelm III.) - Луиза Мекленбург-Стрелицкая (Luise Auguste Wilhelmine Amalie zu Mecklenburg)

4 пары предков со стороны матери, Марии Александровны (Фредерики Дагмар) , из немецкой династии Глюксбургов

1. София Фридерика Мекленбургская (Sophia Friederike, Herzogin zu Mecklenburg-Schwerin ) -  Фредерик, принц Датский и Норвежский (Frederik)
2. Каролина Нассау-Узингенская (Karoline von Nassau-Usingen ) - Фридрих Гессен-Кассельский (Friedrich von Hessen-Kassel)
3. Луиза Датская (Louise af Danmark) - Карл Гессен-Кассельский (Karl von Hessen-Kassel)
4. Фридерика фон Шлибен (Friederike von Schlieben)  - Фридрих Карл Людвиг (Friedrich Karl Ludwig)

Итак, по количеству предков в 4 поколении, как бы все сходится, но в 6 поколении, за счет редукции предков, вместо теоретических 64 предков, Николай II, имел уже всего 44, прямых предков, живших в 1720-1750-х годах.

При этом,  кроме Николая II, этих же самых 44-х  предков, имели еще 4 взрослых потомка, (2 брата и 2 сестры Николая II). 
Итого, 5 потомков имели одних и тех же 44 прямых предка, но это никак не 320 чел., которые получались бы по математическим расчетам, (5 чел. Х 64), подразумевая уникальность каждого предка и потомка.
А если посчитать еще и 37 двоюродных родственников Николая II, а затем ещё больше и троюродных, то количество предков в далёком прошлом, в реальности и в теории, еще больше сократится.

https://www.proza.ru/2011/11/22/245     Все россияне - четырнадцатиюродные братья и сестры

Другой, как крайний пример, дерево предков Карла II, (короля Испании)