#p176287,Stalin vs написал(а):На первый взгляд неприведённый расчёт ошибочен. Попробуем посмотреть на второй взгляд.
Для упрощения оценочного расчёта примем следующие величины:
- стреляем на экваторе на восток на 1 км;
- радиус Земли 6400 км;
- скорость пули 1000 м/с;
- масса пули - 10 г (0,01 кг);
- сопротивление воздуха и гравитацию не учитываем (из-за этого реальное отклонение будет меньше расчётного).
Пример расчёта для наглядности:
Сила Кориолиса действует на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета. Для понимания: тело должно двигаться к оси вращения или от оси вращения.
Сила Кориолиса всегда лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения системы отсчета.
Расчёт скорости удаления пули от оси вращения Земли:
V = 1000 x sin(arctan(1/6400)) = 0,156 м/с
Для расчёта силы Кориолиса вычислим угловую скорость вращения Земли :
w = 2п/Т = 2 x 3.14/(24 x 3600) = 7.272E-5 рад/с
Теперь найдём силу Кориолиса, действующую на пулю (подставим значения в формулу на картинке):
F = 2 х 0,01 х(0,156 х 7.272E-5) = 2,259Е-7 Н
Дальше найдём ускорение, полученное пулей в результате действия силы Кориолиса:
а = F/m = 2,259Е-7 / 0,01 = 2,259Е-5 м/с2
Теперь найдём отклонение пули на расстоянии 1 км (в нашем случае - через t = 1 с):
s = at2/2 = 2,259Е-5 / 2 = 1.134E-5 м.
Отклонение пули получается одна сотая миллиметра.
Если подставить данные в пример на картинке, получим отклонение 0,62 мм.
Без приведённых расчётов пост Ragnarа ничего не доказывает.
У вас в расчетах некая странность
Для расчёта силы Кориолиса вычислим угловую скорость вращения Земли:
w = 2п/Т = 2 x 3.14/(24 x 3600) = 7.272E-5 рад/с
Хорошо - вы получили вашу угловую скорость в радианах в секунду.
Теперь найдём силу Кориолиса, действующую на пулю (подставим значения в формулу на картинке):
F = 2 х 0,01 х(0,156 х 7.272E-5) = 2,259Е-7 Н
OK. Проверяем единицы измерения:
F = 2 х 0,01 кг х(0,156 м/с х 7.272E-5 рад/с ) = кг x м/с x рад/с = (кг м рад)/c2
Но это не Ньютон. Ньютон - это (кг м)/с2.
То есть, ваш результат надо умножить на синус (альфа рад) (там где ваша формула на картинке не векторная, а скалярная)- на экваторе альфа равен 0 рад, а sinr(0) = 0.
F = 2 х 0,01 кг х (0,156 м/с х 7.272E-5 рад/с ) x sin(0 рад) = 0
То есть, компонент силы Кориолиса равен нулю, а, соотвественно, не будет никакого отклонения вправо или влево - ведь это экватор. И что вы доказали вашим неправильным расчетом?
А расчет надо было вести по формуле для эффекта Этвёша (частный случай действия силы Кориолиса для движения объeкта в восточном или западном направлении):
а= 2 Омега U cos(Фи)
где а - относительное ускорение объекта
Омега - угловая скорость вращения Земли в радианах в секунду - 7,29 х 10-5 рад/с
U - скорость пули в широтном направлении (запад-восток) (1000 м/с)
Фи - угол широты (на экваторе - равен 0 рад)
а = 2 х 7,29 х 10-5 рад/с х 1000 м/с х cos (0 рад) = 0,1458 м/с2
Отклонение через 1 секунду вверх (пуля по условию задачи движется на восток) равно = a t2/2 = 0,1458 м/с2 x 1 с2/2 = 0,073 м= 7,3 см что, вполне себе, должно повлиять на точность снайпера
Слабенько, Иосиф Виссарионович.
